Participe passé employé seul

Le participe passé employé seul s'accorde en genre et en nombre avec le nom auquel il se rapporte:
- un travail terminé, des fleurs coupées…

Cas particuliers : ci-annexé, ci-joint, ci-inclus, étant donné
En général, ces participes restent invariables:

- quand ils sont en tête de phrase: Ci-joint les factures... Ci-inclus une feuille de déclaration...
- quand ils précèdent immédiatement le nom qu'ils accompagnent: vous trouverez ci-inclus copie de...
Mais ils s'accordent:
- quand ils sont placés après le nom qu'ils qualifient : la lettre ci-jointe...
- quand ils sont placés devant un nom précédé d'un article, d'un adjectif possessif, démonstratif ou numéral : vous trouverez ci-jointes les pièces... je vous adresse ci-joints deux contrats...

Participe passé avec être, paraitre, sembler, etc.

Il s'accorde avec le sujet du verbe:
- les portes sont repeintes
- elles semblent remises à neuf.

Participe passé avec avoir

Il s'accorde avec le complément d'objet direct (cd) qui est placé avant lui:
- les fruits qu'elles ont mangés étaient beaux.

mais : elles ont mangé... elles ont mangé des fruits...

Participe passé précédé de en

En peut être complément d'objet indirect (on peut alors le supprimer sans changer le sens de la phrase):
- ce livre a eu un grand succès: les traductions qu'on en a données sont innombrables.

En peut faire l'objet de complément d'objet direct ; on considère alors qu'il n'a ni genre, ni nombre:

- des livres ? Il en a lu !
- de ces livres, combien en avez-vous lu ?
- de ces livres, j'en ai beaucoup lu.

Participe passé précédé d'un groupe de mots (cd)

L'accord varie suivant le sens:
- le paquet de livres que j'ai reçu.
- le paquet de livres que j'ai lus.
- le peu de progrès qu'il a fait me désole.
- le peu d'encouragements qu'il m'a donnés m'ont aidé.

Participe passé suivi d'un infinitif
Dans ce cas, il faut se poser la question de qui fait l'action indiquée par l'infinitif:
- la personne que j'ai entendue chanter (c'est la personne qui fait l'action de chanter).

- la chanson que j'ai entendu chanter (la chanson est chantée).

Eu à, donné à, laissé à
Ces participes passés suivis d'un infinitif s'accordent ou restent invariables, selon que le nom ou le pronom qui précède est senti ou non comme le cd du participe:
- les problèmes qu'il a eu à résoudre (il a eu quoi ? à résoudre des problèmes)
- l'auto qu'on lui avait laissée à réparer (on lui avait laissé quoi ? une auto à réparer)

Remarque
Le verbe à l'infinitif peut être sous-entendu:
- j'ai fait tous les efforts que j'ai pu... (que j'ai pu faire)

Participe passé avec un verbe pronominal

Il s'accorde avec le sujet du verbe:
- ils se sont aperçus de leur erreur
- ils se sont lavés
- ils se sont battus

Le participe passé ne s'accorde pas lorsque le verbe est suivi d'un complément d'objet direct (il y a accord lorsque ce complément précède):

- ils se sont lavé les mains
- ils se sont écrit des lettres
- les mains qu'ils se sont lavées
- les lettres qu'ils se sont écrites

Le participe passé ne s'accorde pas lorsque le verbe pronominal réfléchi ou réciproque est, à la forme active, un verbe transitif indirect, ou un verbe admettant un complément d'attribution introduit par à:
- ils se sont nui (nuire à quelqu'un)

- il se sont écrit (écrire à quelqu'un)

Participe passé des verbes se plaire, se complaire, se déplaire, se rire
restent invariables:
- ils se sont plu l'un à l'autre...
- ils se sont déplu dans ce village...
- elles se sont ri de ces difficultés...

Participe passé des verbes couter, valoir, vivre, peser, marcher, courir…

Ces verbes ont la particularité d'être intransitifs au sens propre (donc pas d'accord du participe passé). Il sont alors accompagnés de compléments circonstanciels, à ne pas confondre avec des cod:
- les trois-mille francs que cet achat m'a couté... (combien m'a-t-il couté ?)
- la somme que cette robe a valu...
- les dix grammes que cette lettre a pesé...

- les vingt minutes que j'ai couru, marché...
- les quarante années que j'ai vécu...

Mais aussi transitifs au sens figuré (accord du participe passé, si cod placé avant):
- les efforts que ce travail a coutés...
- les compliments que cette robe m'a valus...
- les dangers que j'ai courus...
- les belles années que j'ai vécues...

Participe passé d'un verbe impersonnel

Il n'y a pas de complément d'objet direct, donc pas d'accord:
- quelle patience il nous a fallu !
- quelle chaleur il a fait !
(patience et chaleur sont en fait "sujets réels")

Participe passé du verbe bénir
Il a deux formes: bénit(e) et béni(e).

Bénit, bénite

Ne s'emploie que comme épithète (complément du nom) quand il s'agit d'une bénédiction religieuse et ne concerne que des objets:
- le pain bénit, de l'eau bénite

Béni, bénie
- cette médaille a été bénie par le prêtre...